集合练习题
一．选择题
1．满足条件{1,2,3}?M ?{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
≠≠
（ ）
A 、8 B、7
C 、6 D 、5
2．若集合A =x |x 2≤0，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0?A C 、A =? D 、A
3．下列五个写法中①⑤0 ?
{}
{0}∈{0, 1, 2}，②{0}，③{0, 1, 2}?{1, 2, 0}，④0∈?，
≠
=?，错误的写法个数是（ ）
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4．方程组?
?x +y =1
的解集是 （ ）
?x -y =-1
A {x =0, y =1} B {0, 1} C {0, 1 } D {x , y|x =0或y =1} 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ
6．已知全集M =?a |
?
?6?
∈N 且a ∈Z ?, 则M=5-a ?
A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}
7．集合M ={x x +2x -a =0, x ∈R }，且
φA 、a ≤-1
B 、a ≤1 C 、a ≥-1
2
M ，则实数a 的范围是（ ） D 、a ≥1
（ ）
（D ）S=P。
8. 设集合P 、S 满足P ?S=P，则必有 （A ）； （B ）P ?S ；
（C ）；
9. 设全集U ={a , b , c , d , e }，A 、B 都是U 的子集A ?B ={e }，C U A ?B ={d }， C U A ?C U B ={a , b }，则下列判断中正确的是 （A ）c ?A 且c ?B ；
（B ）c ∈A 且c ∈B ；
（C ）c ?A 且c ∈B ；
10. 若A ?B =A ?C ，则一定有
（ ）
（D ）c ∈A 且c ?B 。
（ ）
（A ）B=C；
（B ）A ?B =A ?C ； （D ）C U A ?B =C U A ?C 。
（ ）
（C ）A ?C U B =A ?C U C ；
11. 已知集合M 和N 间的关系为M ?N =M ，那么下列必定成立的是 （A ）C U N ?M =Φ； （C ）C U M ?C U N =Φ；
y -3
（B ）C U M ?N =Φ； （D ）C U M ?C U N =Φ 。
12. 若U={x,y∣x,y ∈R}, M={x,y∣x -2=1 }, N={x,y∣y-3=x-2 },则C U M ?N 是
（A ）φ；
（B ）{2，3}；
（ ）
（C ）{（2，3）}； （D ）{x,y∣y-3≠x-2 }。
13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：A -B ={x |x ∈A 且x ?B }，则 A -A -B总等于 （A ）A ；
（B ）B ；
（C ）A ?B ；
（ ）
（D ）A ?B 。
14. 若A ={a |a =3n +1, n ∈Z }，B ={b |a =3n -2, n ∈Z }， C ={c |a =6n +1, n ∈Z }，则A 、B 、C 的关系是 （A ）
；
（B ）； （D ）A=B=C 。
（ ）
（C ）；
15. ）
A ．若A ?B , 则A B =A B ．若A B =B ，则A ?B C ．A B
A
A BD ．C U A B =C U AC U B
（ ）
16. 下列各项中，不可以组成集合的是
A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C．接近于0的数 D ．不等于0的偶数
17. 设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则 （ ）
4224
N C ．N A ．M =N B ．M
18. 表示图形中的阴影部分（ ）
A
A ．A ?C?B ?C
B ．A ?B?A ?CC ．A ?B?B ?C
M
B
D ．M ?N =φ
D ．A ?B?C
19. 已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则 A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D．C ∩P=φ
（ ）
20. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy x+y ，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为
（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18
二、填空题
1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是
2
2．已知A =y |y =x +1, x ∈R ，全集U =R ，则e U A N =．
{}
2
3．设U =2, 4, a -a +1，A ={2,|a +1|}，e U A ={7}，则a = ．
{}
4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } 1若B ?A ，则a 的取值范围是______ 2若A B ，则a 的取值范围是______
5．若｛1，2，3｝A ?｛1，2，3，4｝，则A ＝______
22
6. 已知x |x +2004?a +2 x +a -4=0={0}，则a =．
{}
22
7. 若A =x |x +x -1=0, x ∈R ，B =x |x -x +1=0, x ∈R ，则集合A , B 的关
{}{}
系是 ．
22
8. 若已知A =x |x -2x +2-a =
0，B =x |x -+a +2=0，A B =?，
{}
{}
则实数a 的取值范围是 ．
9. 设集合A ={y |y =x 2-2x +1, x ∈R }，集合B ={y |y =-x 2+1, x ∈R }，则
A ?B =。
10.
A ={x , y|x 2=y 2}
，
B ={x , y|y 2=x }
，则
A ?B =。
11. 设集合A ={x |x 2+3x -4=0}，B ={x |ax -1=0}，若A ?B =B ， 则实数a= 。
12. 设全集U ={x |1≤x ≤100, x ∈Z }及其二个子集
A ={m |1≤m ≤100, m =2k +1, k ∈Z }, B ={n |1≤n ≤100, n =3k , k ∈Z }，
则C U A ?B 中数值最大的元素是。
13. 已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
14. 设集合A ={x , y|a 1x +b 1x +c 1=0}，B ={x , y|a 2x +b 2x +c 2=0}，则方程
a 1x +b 1x +c 1 a 2x +b 2x +c 2 =0的解集为15. 已知A ={-2, -1, 0, 1}，B ={y |y =x , x ∈A }，则B ＝. 16. 方程x -1 2x +2x -3 =0的解集中含有_________个元素。 17. 已知U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ?C U B ={1,8}, C U A ?B ={2, 6},
C U A ?C U B ={4, 7}, 则集合A=
18. 集合P=x , y x +y =0 ，Q=x , y x -y =2 ，则A∩B={}{}
集合练习题（2）答案
一、选择题答案
二、填空题答案
1．14，24； 2. {0} 3. 3 4. 1a≤3 2a＞3 5. ｛1，2，3，4｝ 6. -2 7. B
A 8. 0
9. {y|0≤y ≤1} 10. {0,0,1,1,1,-1} 11. 0，- ，1 412. 96 13. ?a |a ≥
?
?99?
, 或a =0?，?a |a ≤? 88?
当A 中仅有一个元素时，a =0，或?=9-8a =0；
当A 中有0个元素时，?=9-8a 0；
1, 3, 5, 8} 18. {1, -1} 14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {
