七年级数学教学的最终目的是给学生形成一种数学素养和数学能力。为大家整理了归纳，欢迎大家阅读!
归纳第一章有理数
1.有理数：
1凡能写成qp,q为整数且p?0形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
?正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零2有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数负整数
?负整数?正分数负有理数?分数?负分数负分数
3注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
4自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度数轴的三要素的一条直线.
3.相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 2注意： a-b+c的相反数是-a-b+c= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
3相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4相反数的商为-1.
5相反数的绝对值相等
4.绝对值：
1正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?aa?0?aa?0?2 绝对值可表示为：a0a?0 或 a ; ?aa?0aa?0
3 a
a?1?a?0 ; a
a1?a?0;
4 |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;
5.有理数比大小：
1正数永远比0大，负数永远比0小;
2正数大于一切负数;
3两个负数比较，绝对值大的反而小;
4数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
5-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
1加法的交换律：a+b=b+a ;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.
10 有理数乘法法则：1两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
2任何数与零相乘都得零;
3几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：
1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;
3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .简便运算
即无意义. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，
13.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数;
2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：1求相同因式积的运算，叫做乘方;
2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
3a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;
4正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数。
0.12?0.012?1?15据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10?100222a0
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
归纳第二章 整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数要包括前面的符号;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数只与字母有关。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多
项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
5.整式单项式
?多项式 整式是代数式，但是代数式不一定是整式。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项与系数无关，与
字母的排列顺序无关。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去添括号法则：去添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：标记;二“+”务必用+号开始合并三合：合并
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来，叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列。
归纳第三章 一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍相等;
等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果仍相等.
3.方程：含未知数的等式，叫方程方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。
5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1移项变号.
