初三的时候，我们用正弦值的几率特别的多不是吗?下面是小编给大家整理的，供大家参阅!
定义
弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
sin30°=1╱2 sin45°=√2╱2 sin60°=√3╱2 sin90°=1 sin180°=0 sin0°=0 sin270°=-1
特殊三角函数值
常用三角函数数值
α=0°0
sinα=0
cosα=1
tαnα=0
cotα→∞
secα=1
cscα→∞α=15°π/12
sinα=√6-√2/4
cosα=√6+√2/4
tαnα=2-√3
cotα=2+√3
secα=√6-√2
cscα=√6+√2
α=22.5°π/8
sinα=√2-√2/2
cosα=√2+√2/2
tαnα=√2-1
cotα=√2+1
secα=√4-2√2
cscα=√4+2√2α=30°π/6
sinα=1/2
cosα=√3/2
tαnα=√3/3
cotα=√3
secα=2√3/3
cscα=2α=45°π/4
sinα=√2/2
cosα=√2/2
tαnα=1
cotα=1
secα=√2
cscα=√2α=60°π/3
sinα=√3/2
cosα=1/2
tαnα=√3
cotα=√3/3
secα=2
cscα=2√3/3α=67.5°3π/8
sinα=√2+√2/2
cosα=√2-√2/2
tαnα=√2+1
cotα=√2-1
secα=√4+2√2
cscα=√4-2√2α=75°5π/12
sinα=√6+√2/4
cosα=√6-√2/4
tαnα=2+√3
cotα=2-√3
secα=√6+√2
cscα=√6-√2α=90°π/2
sinα=1
cosα=0
tαnα→∞
cotα=0
secα→∞
cscα=1α=180°π
sinα=0
cosα=-1
tαnα=0
cotα→∞
secα=-1
cscα→∞α=270°3π/2
sinα=-1
cosα=0
tαnα→∞
cotα=0
secα→∞
cscα=-1α=360°2π
sinα=0
cosα=1
tαnα=0
cotα→∞
secα=1
cscα→∞
公式
三角函数 是必背的
Sin2A=2sinA·cosA
cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1
tan2A=2tanA/1-tan^2A
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin-α=-sinα
cos-α=cosα
tan-α=-tanα
cot-α=-cotα
sinπ/2-α=cosα
cosπ/2-α=sinα
tanπ/2-α=cotα
cotπ/2-α=tanα
sinπ/2+α=cosα
cosπ/2+α=-sinα
tanπ/2+α=-cotα
cotπ/2+α=-tanα
sinπ-α=sinα
cosπ-α=-cosα
tanπ-α=-tanα
cotπ-α=-cotα
sinπ+α=-sinα
cosπ+α=-cosα
tanπ+α=tanα
cotπ+α=cotα
sin3π/2-α=-cosα
cos3π/2-α=-sinα
tan3π/2-α=cotα
cot3π/2-α=tanα
sin3π/2+α=-cosα
cos3π/2+α=sinα
tan3π/2+α=-cotα
cot3π/2+α=-tanα
sin2π-α=-sinα
cos2π-α=cosα
tan2π-α=-tanα
cot2π-α=-cotα
sin2kπ+α=sinα
cos2kπ+α=cosα
tan2kπ+α=tanα
cot2kπ+α=cotα
其中k∈Z
万能公式
两角和与差的三角函数公式万能公式
sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ
sinα-β=sinαcosβ-cosαsinβ
cosα+β=cosαcosβ-sinαsinβ
cosα-β=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tanα+β=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tanα-β=——————
1+tanα ·tanβ
2tanα/2
sinα=——————
1+tan2α/2
1-tan2α/2
cosα=——————
1+tan2α/2
2tanα/2
tanα=——————
1-tan2α/2
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sinα+β+sinα-β]
2
1
cosα ·sinβ=-[sinα+β-sinα-β]
2
1
cosα ·cosβ=-[cosα+β+cosα-β]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cosα+β-cosα-β]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式
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