数学高考备考指导：暑期数学备考攻略在这里

七月盛夏，还在为数学复习而苦恼吗？别着急别气馁，小编为大家梳理了最通用的数学备考攻略，把握数学复习重难点，暑期拿下数学不是梦。加油吧，各位考研er。

首先，要细致地对教材上所列的题型进行复习，这里的教材是泛指，只要选定一本以题型为框架的参考书即可，市面上类似的书籍很多，但精华的内容都是一致的，不必贪多，只要锁定一本适合自己思路的即可。

复习时注意结合前期阶段的复习基础，看到一个题型思考自己对本题型有没有思路，自己在基础阶段是否遇见过类似题目，如何处理？经过思路上的整理之后，结合教材，对自己不熟悉的思路重点掌握，并做归纳总结。这样，熟悉了解题思路后再辅以题目练习，就可以消化吸收，化为自己所用。

其次，突出重难点是这一阶段需要明晰的复习任务。以下，按照考研数学考试科目中要求的三科：高等数学、线性代数、概率论与数理统计分别说明各自的重难点分布。

1、高等数学

复习要点：

极限的求法；

变限积分的应用；

导数应用；

重积分的计算

复习方法：

高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来，综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节，也可以是不同学科的。

近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路。

2、线性代数

行列式、

矩阵公式；

线性方程组的求解；

相似对角化问题.

复习方法：

线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，基础解系与通解，解的结构与解空间等。

线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，重要的有：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵等。

线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变。只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，思路自然就开阔了。

例如：

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，

那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。

凡此种种，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，大家复习时要注重串联、衔接与转换。

3、概率论与数理统计

常见分布；

数字特征；

点估计问题；

最近几年理工类数学考试重点内容的顺序是：①二维随机变量及其概率分布；

②随机变量的数字特征；

③随机事件和概率；

④数理统计。

最近4年数学三考试重点内容的顺序是：

①随机变量的数字特征；

②二维随机变量及其概率分布；

③随机事件和概率；

④数理统计。

与"微积分"和"线性代数"不同的是，在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的。要结合概率论与数理统计自身的特点，进行有针对性的复习。

强化阶段的主要目标是熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。