试题一
某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗?
解析：
如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。
②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，
因此，共有2种不同的走法，即a2=2。
③当n=3时，
如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2种走法。
如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1种走法。
根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3种
类推，有：
a4=a2+a3=2+3=5种
a5=a3+a4=3+5=8种
a6=a4+a5=5+8=13种
a7=a5+a6=8+13=21种
a8=a6+a7=13+21=34种
a9=a7+a8=21+34=55种
a10=a8+a9=34+55=89种
a11=a9+a10=55+89=144种
a12=a10+a11=89+144=233种
a13=a11+a12=144+233=377种
a14=a12+a13=233+377=610种
一般地，有an=an-1+an-2
走一段共有610种走法。
共有18-1×2=34段。
共有走法：
试题二
昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?
解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。
610÷24=25……10
6102÷24余4
6103÷24余16
6104÷24余16
……
以后余数都是16，所以61034除以24余16。
试题三
X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的’末2位数字是否可能都不相同呢?注：没有同时到达终点的选手
解析：不可能。
因为已知没有同时到达的员工，
所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。
100位选手，编号为1～100。
不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。
而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：1+2+…+100+1+2+…+100=9900，末两组数字为00，即00≠50，
