复合函数奇偶性口诀：外奇内奇为奇，外奇内偶为偶，外偶内奇为偶，外偶内偶为偶。
怎么判断复合函数奇偶性
记Fx=f[gx]为复合函数，则F-x=f[g-x]，
如果gx是奇函数，即g-x=-gx ==> F-x=f[-gx]，
则当fx是奇函数时，F-x=-f[gx]=-Fx，Fx是奇函数；
当fx是偶函数时，F-x=f[gx]=Fx，Fx是偶函数。
如果gx是偶函数，即g-x=gx ==> F-x=f[gx]=Fx，Fx是偶函数。
所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
复合函数的单调性判断
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
