解微分方程的方法大学，数学微分方程你真的学会了吗

今天一起来看一下什么样的方程叫做微分方程，我们从概念入手进行了解。

第一：微分方程的概念

什么是微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数导数的方程。

微分方程分为一阶微分方程，二阶微分方程，……一直到n阶微分方程，其中又分为齐次方程和非齐次方程。

注意：一般情况可分离变量的微分方程，可以用积分的方法分别求原函数得到。如果比较复杂的可以设中间变量，从而进行转化。

第二：一阶线性微分方程（导数为一阶导）

一阶线性微分方程的齐次和非齐次形式都可以借助公式求解。（如需了解公式的推导过程可留言），这里我们只讲怎么进行做题。

注意：值得关注的是，在运用公式时，一定要吧微分方程变化成标准式，才可以找到各部分所对应的表达式。

第三：全微分方程

第四：二阶微分方程（导数为二阶导）

同一阶微分方程相同，有齐次和非齐次两种表达式，不同之处在于，二阶微分方程是二阶导，所以在求解表达式时也有所差别。

我们再来看一下，二阶微分方程应该怎么求解，往下看。

在求解二阶微分方程时，要先把特征值求出，然后根据公式代入化简，特征值的求解过程和我们之前学过的二次函数公式法求解有些相同。

根据上面的步骤求出特征根后，接着就是代入，代入时一定要注意观察特征根是否相同，其次就是看一下特征根是不是虚数形式。

第五：题目练习

做题时，一定要先区分微分方程是几阶微分方程，然后结合实际情况求解。

大家做完了可以留言对一对答案。