高中数学线性规划算法：高考数学，关于zax

二元一次不等式组以及简单的线性规划，仍然是一些省份的高考必考题型，所以大家还是有必要掌握其基本做法的。

以下图为例，我先介绍一下教材上讲的基础做法。

我们都是这样做的【基本做法】

第一步:在直角坐标系中，画出直线x-3y 4=0，3x-y-4=0以及x y=0，画出可行域；

第二步:将z=3x 2y转化成y=-3x/2 z/2，则求z的最大值或最小值，就是求此直线在y轴上的截距(即z/2)的最大值或最小值；

第三步:在可行域范围内平移斜率为-3/2的直线，找到使y轴截距最大或最小时直线的位置，通过联立某两条直线，得出交点坐标(x，y)；

第四步:将点(x，y)带入z=ax by，就得到z的最大值或最小值。

具体的求解过程我就不做了，因为每一个线性规划题都挺麻烦的。

下面我就用我给出的稍微简单点的方法来做下面这3道线性规划题。

【解析】将x=z 2y代入约束条件，并化简得:

z 4y-2≥0①；

z y-2≤0②；

z-2y 4≥0③，

画出关于(z，y)的可行域，此时z为横坐标，

所以可行域内最左边的点的横坐标即z的最小值，最右边点的横坐标是z的最大值，如图所示:

【解析】将y=3x-z代入(x，y)的约束条件，化简得到关于(x，z)的约束条件:

x-z-2≤0①

4x-z-2≤0②

5x-2z 2≥0③；

画出关于(x，z)的可行域，如图所示:

同学们，这样做是不是稍微简单点呢？你学会了吗？