二次函数与不等式重点题型：二次函数要练习的题目3

想要考试取得理想的分数，很多时候不止要学会知识点，还要对知识点和题目足够熟练，这里给出了一些二次函数的针对基础练习：不等式、与一次函数综合，后附答案。

1、已知二次函数y = x^2 ＋4x 3.

（1）用配方法将y = x^2＋4x 3化成y=a(x-h)^2 k的形式；

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）写出当x为何值时，y>0．

2、已知二次函数y=x^2－4x＋3．

（1）用配方法将y = x^2－4x＋3化成y = a(x－h)^ 2＋k的形式；

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

3、已知抛物线y_1=x^2 (m 1)x m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．

（1）求m的值；

（2）画出这条抛物线；

（2）若直线y_2=kx b过点B且与抛物线交于点P(-2m，-3m)，根据图象回答：当x取什么值时，y_1≥y_2．

4、如图，已知抛物线y=x^2 bx c的图像与x轴的一个交点是B(4，0)，另一个交点为A，且与y轴交于点C(0，4)

(1)求直线BC与抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线在直线BC下方图像上的一动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在直线BC下方图像上的一点，且△ABP的面积与△ABN的面积相等，直接写出点P的坐标。

5、如图，抛物线y=x^2 ax b与x轴交A(﹣1，0)，B(3，0)两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并写出此时点P的坐标．

以下为参考答案：