软件工具迭代 超越方程,牛顿迭代法自由办公软件
人气:392 ℃/2024-02-28 01:08:49
对超越方程应用牛顿迭代法求数值解。针对这种迭代计算,可以应用办公软件中的表格软件解决,无须编写程序。应用自由办公软件LibreOffice向学生演示计算过程。
LibreOffice的前身是著名开源办公软件OpenOffic.org,在母公司被Oracle收购后,由文件基金会独立开发,是Microsoft Office的开源替代软件。其中的电子表格软件LibreOfficeCalc可以开展基于电子表格的迭代计算。
求解超越方程应用牛顿迭代法时,对函数f (x)进行迭代,xn的取值将随迭代逼近方程f(x) = 0的解。应用电子表格软件开展迭代计算求解超越方程的步骤如下:
将方程中出现的常数列于工作表的A2至A4格,以方便随时修改变动,在C列开展计算;在C1
格直接写入迭代计算的起始温度,C2格写入计算公式:
=C1-(87.771*EXP(13.5-4985/C1)-0.231*C1)/(4985*87.771*EXP(13.5-4985/C1)/(C1*C1)-0.231)
由上式可见,C2格的计算结果是以C1的数值为输入的,用鼠标圈住C2下拉,即可在C3格得到
以C2数值为输入的计算结果,继续下拉便可以得到逐格迭代的计算结果,至所得数据不再变化,即为通过牛顿迭代法收敛所求得的方程的解。应用电子表格软件计算展示效果如图所示。
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