高中物理动量守恒公式大全必修一：EJU物理解题思路之动量守恒

接下来为同学们讲解的内容，相对前半部分会更难一些。因为可以大部分都会综合其他内容一起出题。就拿单振动来说，单振动的形式各种各样，有以浮力为复原力的单振动，也有以摩擦力为复原力的单振动，甚至以万有引力（在地球内部）的单振动。所以想要完美的解答这类问题，就需要同学们有扎实的基础。但看似形式千奇百怪，但也万变不离其宗。就让我们用实际问题去感受一下。今天我们重点讲一下动量守恒。

（1）动量守恒☆☆☆：

基本公式：

简单来说就是两物体在碰撞前后的动量之和保持不变。力积的大小等于前后动量的变化量。

力积，顾名思义就是一定大小的力在某时间段内积累的量，这部分量改变物体的动量。举个简单的例子，从高处掉落的物体，落在硬硬的地板上和落在软软的地毯上结果完全不同。这是因为在相同的动量下，动量发生改变的时间长短不同，根据公式，力的大小F也不同，时间越长，所受的力越小。对物体产生的效果就不同。看似很简单，具体的又有哪些表现呢？来一起从下面的题目感受一下。

①：一颗质量为m[kg]的******，以速度v射入一个边长为L[m] 质量为M[kg]正方形的木块。

问题1：

固定木块，此时******并未穿透木块，而是在木块L/3的地方停住，求：******受到来自木块的力积大小，反作用力大小。若要贯穿木块，需要的速度是v的多少倍

问题2：解除木块的固定，并让******以上题所求出的速度射入木块，此时，******并未贯穿木块，而是木块一起在光滑的水平面上前进。求：******停在木块的哪个位置？此时木块与******的速度是多少？

这是一道很经典的问题，掌握这题能很好的加深对知识点的运用和理解。

首先我来看第一问，问题问的是******受到的力积大小。******的速度变化大小为

那么根据公式可求出力积大小

接下来是求反作用力的大小。但是，我们并不知道时间的大小。那么该怎么办呢？我们来看看题目还给了什么条件：******停在了木块L/3处。噢~原来如此，知道了变化前后的速度大小，也知道距离，基础扎实的同学应该都想到了这个公式

运用这个公式可以求出加速度a的大小，然后在根据运动方程式

求出作用力大小。

然后就是问若贯穿木块所需要的速度大小。这个问题换个问法就是，当S=L时，所需要的速度大小是多少。这个就简单了，直接套公式就可以了：

所以是

若是基础不扎实，公式不熟练的同学，就很难想到

这个公式，差距就会在这里体现。做题的时间就会觉得时间不够。

接下来让我们看看第二问。这里一个******并没有贯穿木块，而是与木块一起运动，这里的隐藏条件就是此时的木块速度与******速度一样，我们设为V2。所以根据公式

然后重点来了，问******停留在木块的哪个位置。做出了上面那道题的同学肯定会说用

这个公式，没错确实是用这个公式，但是，这里木块跟着******一起运动，所以木块给予******的反作用力也与上面那道题有所不同。那么应该怎么办呢？这里登场的就是能量守恒公式了。上一篇有说过能量守恒运用的范围很广，熟练运用它，能在各领域大展身手。这里的能量守恒方程式为

希望同学们记住一点，动量守恒与能量守恒的区别：在弹性碰撞下，碰撞前后的物体的动能与动量守恒，在非弹性碰撞下，动量守恒，动能不守恒。既然动能不守恒，那肯定是转化成了其他能量。在这道题里是摩擦产生的热能。但是这里有两个未知数f和S。怎么办？请同学们别忘了上面那个公式噢：

将这两个公式①，②代入能量守恒公式，就可以求出

通过这道题，我们就可以看得出，虽然是关于动量守恒的题目，但是也大量运用到前面的基础知识，所以扎实的基础是胜负的关键。

上面这道题运用到了大量其他知识，对动量守恒涉及的不多，那么让我们来感受一下其他类型的题目。

如图所示，质量 m的小球A和质量2m的小球分别往不同方向以不同的速度移动。两球在o点碰撞。碰撞之后两球连为一体运动。问，连成一体之后的速度大小以及方向。

这是一道比较简单，但是也很经典的题目。在这种二次元的题目动量守恒题目中，最重要的一点是：y轴方向动量守恒，x轴方向动量守恒。也就是说,要对y轴和x轴分别进行计算。

之后就是简单的速度合成了。运用勾股定理就可以求出答案。什么？你不会？那么你基础需要好好恶补一下了。这道题的拓展运用就是下面这道题。

质量m的小球A以速度V0撞向质量M的小球B。两球发生弹性碰撞。之后两球运动状态如图所示。求，v和V的大小。只能用m，M，V0来表示。且当m=M时，求θ大小。

乍的一看，咦？明明是水平碰撞，为什么突然就往斜方向飞呢？y轴怎么办？别急。按照公式来就行。如上面那道题所说，分别先列出y轴和x轴的动量守恒公式

公式是列出来了，可是，光靠这两个公式求不出来呀。在仔细看看题目，看有没有发现什么重要条件？没错，就是弹性碰撞。这意味着什么？上面我们提到过的。在弹性碰撞下，碰撞前后的物体的动能与动量守恒。所以可以列出公式：

将①代入可得：

然后一鼓作气，在按照题目条件把代入②，可得

所以

怎么样？看似复杂的题目，只要列出公式，按照给出的条件就可以很简单的做出来。EJU强调的就是基础。所以这类的题目必须要好好掌握和理解。

总结一下：①列出各方向的动量守恒公式。②根据条件，确认是弹性碰撞还是非弹性碰撞，列出能量守恒公式。根据情况，运用其他基础公式。

那么我们下期[惯性]再见。